Un compresor tiene que comprimir 100 kg/h de aire desde 100 kPa a 225K (condiciones en las que tiene una entalpía de 498 KJ/kg) hasta 1000 kPa y 278K (condiciones en las que tiene una entalpía de 509 KJ/kg). El aire tiene que salir del compresor a 60 m/s.
¿Qué potencia tiene el compresor?
Respuesta: 606 W.
Solución:
Tomamos una base de cálculo de 1h para realizar el balance de energía
\begin{equation} \Delta E=-\Delta[m(\hat{H}+\hat{K}+\hat{\phi})]+Q+W \end{equation}
$\Delta E=0$: Sistema en estado estacionario
$\Delta \hat{\phi}=0$: No hay cambio de altura.
$\Delta \hat{H}=509-489=20\;kJ/kg$
$\Delta \hat{K}=\frac{1}{2}(60\;m/s)^2=1800\;J/kg$
Despejando el trabajo de la ecuación general del balance de energía:
\begin{equation} W=m\Delta\hat{H}+m\Delta\hat{K}=100\;kg\cdot(20+1.8)\;kJ/kg=2180\;kJ \end{equation}
\begin{equation} P=\frac{W}{t}=\frac{2180\;kJ}{1\;h}\cdot\frac{1\;h}{3600\;s}\cdot\frac{1000\;J}{1\;kJ}=605.5\;W \end{equation}